英語に限らず言語において頻度の高い語は妙な振る舞いをする ([2009-09-20-1]) ．現代英語では，動詞の過去・過去分詞，名詞の複数，形容詞・副詞の比較級・最上級で不規則な振る舞いをするものには，高頻度語が確かに多い．名詞の複数形に話を絞ると，借用語は別にして本来語で考えると men, children, feet, teeth などがすぐに思い浮かぶ．しかし，geese, mice, oxen, sheep などははたしてそれほど高頻度語といえるだろうか．[2010-03-01-1]で紹介した高頻度語リストから BNC lemma を眺めた限り，goose や ox などは上位6318語に入っていない．（ oxen については[2010-08-22-1]を参照．）
　しかし，geese や oxen もかつては現代よりも身近な動物であり，使用頻度も高かったと思われる．それが，身近でなくなってからも一種の惰性により不規則形を保持してきたものと考えられるだろう．もちろん，現代あるいは過去における高頻度だけを根拠に，不規則な現象を体系的に説明することはできない．しかし，頻度と規則性の関係が無視しえないことは確かである．関連する議論を McMahon (73) より引用する．

It has been suggested that residual words are often the most frequently occurring, which will be heard and learned earliest by the child and which are furthermore most susceptible to correction if the child does produce a regularised form like **foots. Some objections can be raised; for instance, ox is not a particularly common noun in modern English - although it probably occurred rather frequently in Middle English. Ox might have been expected to regularise as it became less common, but this decrease in frequency probably overlapped with the rise of literacy, which tends to slow down analogical change. In general, the connection of resistance to analogy with frequency seems to hold.

　名詞複数形の研究をしていると，古い英語（特に中英語）のテキストに現われる動物名詞の羅列に敏感に反応してしまう．先日も Kyng Alisaunder を読んでいて，次のような文章に出くわした．マケドニア王が，Alisaunder と Philippe のうち荒馬 Bulcifal を操れる者を世継ぎとすることを決め，その競技の前に神に捧げ物をするという場面である．昨日の記事[2011-03-21-1]と同様，Smithers 版から B (MS. Laud Misc. 622 of the Bodleian Library, Oxford) と L (MS. 150 of the Library of Lincoln's Inn, London) の2バージョンを比較しながら引用する（動物複数名詞を赤字とした）．

Oxen, sheep, and ek ken,
many on he dude slen,
And after he bad his goddes feyre
He most wyte of his eyre,
Of Alisaunder and Philippoun,
Who shulde haue þe regioun. (B 759--64)

Oxen schep and eke kuyn
Monyon he dude slen
And after he bad his godus faire
He moste y witen of his aire
Of Alisaundre or of Philipoun
Whiche schold haue þe regioun (L 756--61)

　もう1つは，Alexander 軍が Darius 軍と戦うために準備をしている場面．

Hij charged many a selcouþe beeste
Of olifauntz, and ek camayles,
Wiþ armure and ek vitayles,
Longe cartes wiþ pauylounes,
Hors and oxen wiþ venisounes,
Assen and mulen wiþ her stouers; (B 1860--65)

Y chargid mony a selcouþ beste
Olifauns and eke camailes
Wiþ armure and eke vitailes
Long cartes wiþ pauelouns
Hors and oxen wiþ vensounes
Assen and muylyn wiþ heore stoueris (L 1854--59)

　さらにもう1つ，Darius 軍の進軍の場面より．

Ycharged olifauntz and camaile,
Dromedarien, and ek oxen,
Mo þan ȝe connen asken. (B 3402--04)

And charged olifans and camailes
Dromedaries assen and oxen
Mo þan ȝe can askyn (L 3385--87)

　このように動物名詞が列挙されると，中英語期にはこうした動物が（少なくとも物語の設定において）いかに身近であったかを確認できるとともに，当時の規則複数化の攻勢と不規則複数保持の守勢を具体的に把握することができる．

　・ McMahon, April M. S. Understanding Language Change. Cambridge: CUP, 1994.
　・ Smithers, G. V. ed. Kyng Alisaunder. 2 vols. EETS os 227 and 237. 1952--57.

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　本ブログでも度々取り上げている André Martinet (1908--99) は，情報理論の知見を言語学に応用し，独自の地平を開いた構造言語学者である．[2012-04-20-1], [2012-04-21-1]の記事で，言語の余剰性 (redundancy) の問題に触れてきたが，Martinet は余剰性と関連させて確率 (probability) ，情報 (information) ，頻度 (frequency) ，費用 (cost) といった概念をも導入し，これらの関係のなかに言語変化の原因を探ろうとした．以下は，これらの用語を導入した後の一節である（拙訳つきで）．

Ce qu'il convient de retenir de tout ceci pour comprendre la dynamique linguistique se ramène aux constatations suivantes : il existe un rapport constant et inverse entre la fréquence d'une unité et l'information qu'elle apporte, c'est-à-dire, en un certain sens, son efficacité ; il tend à s'établir un rapport constant et inverse entre la fréquence d'une unité et son coût, c'est-à-dire que représente d'énergie consommée chaque utilisation de cette unité. Un corollaire de ces deux constatations est que toute modification de la fréquence d'une unité entraîne une variation de son efficacité et laisse prévoir une modification de sa forme. Cette dernière pourra ne se produire qu'à longe échéance, car les condition réelles du fonctionnement des langues tendent à freiner les évolutions. (189--90)

言語の力学を理解するために，このこと全体について理解すべきことは，次の確認事項である．ある単位の頻度とそれがもつ情報（すなわちある意味ではその効果）のあいだには一定にして反比例の関係がある；それは，ある単位の頻度とその費用（すなわちその単位を使用することで消費されるエネルギー）のあいだの一定にして反比例の関係となる傾向がある．この2つの確認事項の当然の帰結として，ある単位の頻度が変わればその効果も変化するし，その形態の変化も予想されることになる．この後者の変化はあくまで長期間をかけて生じるものである．というのは，言語作用の現実の状況は発達を抑制する傾向があるからだ．

　Martinet は，引用した節よりも前の箇所で，余剰性が高いということは予測可能性が高いということであり，それは言語要素の出現確率あるいは頻度とも密接に関連するということを論じている．一般に，言語要素は頻度が高ければ余剰性も高く，情報価値は低い： "plus une unité (mot, monème, phonème) est fréquente, moins elle est informative" (188) ．そして，ここに費用という要素を持ち込むことによって，新たな洞察が得られた．話者にとって，頻度が高ければ高いほど，その1回の発音に必要とされるエネルギーの量は少ないほうが都合がよい．多くのエネルギーを要する発音を何度も繰り返すのは不経済だからだ．逆に，頻度の低い表現は，たとえ発音に大きなエネルギーが必要だとしてもあまり困らない．いずれにせよ，発音する機会が稀だからだ．
　このように，「費用」を発音にかかるエネルギー量と解釈する場合，厳密には個々の音の発音がどのくらいの費用を要するかを知る必要があるが，その計測は難しい．しかし，仮にすべての単音の発音が同じ程度の費用を要すると仮定すれば，特定の表現に要する費用はその音形の長さに依存するはずである．費用を単純に音形の長さと同値とすれば，次の関係が想定できる：「言語要素は，頻度が高ければ音形が短い」．これを言語変化に当てはめれば「言語要素は，頻度が高くなれば音形が短くなる」となろう．
　頻度と費用の反比例の関係は，経験的によく理解できる．よく使われる語句は発音においても表記においても短縮・省略される傾向がある．場合によっては，短縮・省略の究極の結末として，無に帰すことすらある．文法的な慣用表現が短縮した上で固定化する例もよく見られ，これは文法化 (grammaticalisation) として扱われる話題にほかならない．また，[2012-01-14-1]の記事で取り上げた「#992. 強意語と「限界効用逓減の法則」」も，頻度と費用の関係という観点からとらえなおすことができるだろう．
　ただし，上の引用の最後にある通り，頻度と費用の関係から言語変化を説明しようとする際には，時間差を考慮する必要がある．ある語の頻度が増してきてからその語形が短縮されるまでには，当然，ある程度の時間が必要だからだ．また，頻度と費用の負の相関関係は，あくまで緩やかなものであることにも注意しておく必要がある．上の一節に先行する標題が "Laxité du rapport entre fréquence et coût" （頻度と費用の関係の緩やかさ）であることを付け加えておこう．

　・ Martinet, André. Éléments de linguistique générale. 5th ed. Armand Colin: Paris, 2008.

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　語彙拡散 (lexical diffusion) として進行する音韻変化の道筋や順序が語の頻度と相関しているらしいことは，古くは19世紀末から指摘されてきた．実際に，Phillips (1984: 321) に挙げられているように，頻度の高い語から順に変化を遂げるという音韻変化は数々例証されてきた．一方で，頻度の低い語から順に変化を遂げる例も確認されており，頻度と語彙拡散の順序の関係については，いまだに疑問が多い．この問題について，Phillips は，南部アメリカ英語における glide deletion ，中英語の unrounding ，近代英語の名前動後（diatonic stress shift; diatone の記事を参照）という，頻度の低い順に進行するとされる3つの音韻変化を取り上げて，"Frequency Actuation Hypothesis" を提唱した．これは，"physiologically motivated sound changes affect the most frequent words first; other sound changes affect the least frequent words first" (1984: 336) というものである（前者は surface phonetic form に働きかける変化，後者は underlying phonetic form に働きかける変化を指す）．
　しかし，Phillips は1998年の -ate で終わる動詞の強勢位置の移動に関する研究において，この生理的に動機づけられていない音韻変化が，予想されるように頻度の低い順には進まず，むしろ頻度の高い順に進んでいることを明らかにした．そこで，改訂版 Frequency Actuation Hypothesis を唱えた．

[F]or segmental changes, physiologically motivated sound changes affect the most frequent words first; other sound changes affect the least frequent words first. For suprasegmental changes, changes which require analysis (e.g., by part of speech or by morphemic element) affect the least frequent words first, whereas changes which eliminate or ignore grammatical information affect the most frequent words first. (1998: 231)

　つまり，強勢の移動のような超分節の音韻変化に関しては，話者による分析が入るか入らないかで，頻度と順序の関係が逆転するというわけである．なぜそうなるのかについて，Phillips は Bybee (117--19) の "lexical strength" という考え方を持ち出している．
　私は必ずしもこの議論に納得していない．また，Phillips の主張とは異なり，名前動後が頻度の高い順に進行したことを示すデータも独自に得ている．頻度と変化の順序についての研究は緒に就いたばかりであり，研究の余地は多分に残されている．

　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and the Actuation of Sound Change." Language 60 (1984): 320--42.
　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and Lexical Diffusion in English Stress Shifts." Germanic Linguistics. Ed. Richard Hogg and Linda van Bergen. Amsterdam: John Benjamins, 1998. 223--32.
　・ Bybee, Joan L. Morphology: A Study of the Relation between Meaning and Form. Amsterdam: John Benjamins, 1985.

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　[2012-09-17-1]の記事「#1239. Frequency Actuation Hypothesis」で，接尾辞 -ate をもつ動詞の強勢が移動してきているという言語変化に触れた．名前動後 (diatone と同様に現在も進行中の強勢移行であり，語彙拡散 (lexical_diffusion) の例としても注目に値する．
　この移行については Phillips が語彙拡散の観点から研究しているが，OED の "contemplate, v" にまとまった解説があるので，それを紹介しよう．Danielsson (271--72) でも，OED のこの箇所が触れられている．

In a few rare cases (Shakes., Hudibras) stressed 'contemplate in 16--7th c.; also by Kenrick 1773, Webster 1828, among writers on pronunciation. Byron, Shelley, and Tennyson have both modes, but the orthoepists generally have con'template down to third quarter of 19th c.; since that time 'contemplate has more and more prevailed, and con'template begins to have a flavour of age. This is the common tendency with all verbs in -ate. Of these, the antepenult stress is historical in all words in which the penult represents a short Latin syllable, as ac'celerate, 'animate, 'fascinate, 'machinate, 'militate, or one prosodically short or long, as in 'celebrate, 'consecrate, 'emigrate; regularly also when the penult has a vowel long in Latin, as 'alienate, 'aspirate, con'catenate, 'denudate, e'laborate, 'indurate, 'personate, 'ruinate (L. aliēno, aspīro, etc.). But where the penult has two or three consonants giving positional length, the stress has historically been on the penult, and its shift to the antepenult is recent or still in progress, as in acervate, adumbrate, alternate, compensate, concentrate, condensate, confiscate, conquassate, constellate, demonstrate, decussate, desiccate, enervate, exacerbate, exculpate, illustrate, inculcate, objurgate, etc., all familiar with penult stress to middle-aged men. The influence of the noun of action in -ation is a factor in the change; thus the analogy of ,conse'cration, 'consecrate, etc., suggests ,demon'stration, 'demonstrate. But there being no remonstration in use, re'monstrate, supported by re'monstrance, keeps the earlier stress.

　つまり，3音節以上の語においては，歴史的には penult の構成に応じて強勢が penult か antepenult に落ちた．具体的には，penult に子音群が現われる場合には，歴史的にはその音節に強勢が落ちた．ところが，近現代英語において，対応する名詞形 -ation の強勢パターンにもとづく類推が働くためか，該当する語の強勢がさらに一つ左へ，antepenult へと移行してきているというのである．
　Danielsson や OED には3音節以上の語についての言及しかないが，Phillips は2音節語についても調査した．興味深いことに，2音節語の -ate 動詞（ただし penult が閉音節のもの）では，正反対の方向の強勢移行が起こっているという．frustrate, dictate, prostrate, pulsate, stagnate, truncate などの語では，歴史的には penult に強勢が落ちたが，現代英語にかけて ultima に強勢が落ちる異形が現われてきている（最初の3語については定着した）．そして，いずれの方向の強勢移行についても，Phillips は頻度の高いものから順に変化してきているという事実を突き止めた (226--28) ．
　これは頻度の低いものから順に変化してきたと Phillips の主張する名前動後の例と，対立する結果である．頻度と語彙拡散の進行順序との問題に，新たな一石が投じられている．

　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and Lexical Diffusion in English Stress Shifts." Germanic Linguistics. Ed. Richard Hogg and Linda van Bergen. Amsterdam: John Benjamins, 1998. 223--32.
　・ Danielsson, Bror. Studies on the Accentuation of Polysyllabic Latin, Greek, and Romance Loan-Words in English. Stockholm: Almqvist & Wiksell, 1948.

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　昨日の記事「#1242. -ate 動詞の強勢移行」 ([2012-09-20-1]) や「#1239. Frequency Actuation Hypothesis」 ([2012-09-17-1]) で取り上げた Phillips の研究のように，語の頻度を考慮する言語変化の研究には多大な関心を寄せているが，方法論上の素朴な疑問として，ある語の頻度それ自体が通時的に変わるという事実をどのように考えればよいのかという問題がある．ある特定の語ではなく，語彙の全体あるいは部分集合を考える場合には，1--2世代の時差は大きな問題ではないだろうと直感される．だが，1世紀の時差ではどうか，2世紀ではどうか，と考えると，どこまで直感に頼れるものか，はなはだ心許ない．Phillips (225--26) は，この問題について次のように楽観している．

The words' frequencies are based on present-day English, but the general pattern of relative frequencies probably holds for the English in our data base (1755--1993) as well. For example, I would be very surprised if the 3-syllable verbs with CELEX frequencies over 100 --- concentrate, demonstrate, illustrate, contemplate, compensate, designate, and alternate --- were not also much more common in 1755 than those with frequencies of 0 --- altercate, auscultate, condensate, defalcate, eructate, exculpate, expuergate, extirpate, fecundate, etc.

　2世紀余の時差を相手にしていながら，頻度が100回以上の語と0回の語を比べるというのは大雑把にすぎるように思われる．確かに，Phillips は実際の頻度分析でも101回以上，10--100回，1--10回という荒い区分を用いており，大雑把な頻度情報を大雑把なままに用いる慎重さは示している．しかし，もし特に10--100回辺りの中頻度レベルの語をより詳細に調べようとするのであれば，2世紀の間にそれなりに頻度が変化している可能性はある．Phillips ならずとも，頻度を利用した通時的研究に関心をもつ誰もが突き当たるはずの問題だ．
　すぐに思いつく単純な解決案は，各時代を代表するできるだけ大きなコーパスを利用して頻度表を作成することである．案としては単純だが，実際に遂行するのは一手間も二手間もかかる．綴字がある程度固定した近代英語であれば，コーパスを用意して頻度表の自動作成ができそうだが，中英語以前では綴字や語形の variation ゆえに lemmatise されていない限りは見出し語単位での頻度表作成は難航しそうだ．また，時代が古くなればなるほど，コーパスに含まれるテキストの representativeness の問題は深刻になる．ただし，荒っぽい頻度表でも，ないよりはあるほうがよい．いずれ作成してみたいと思っている．あるいは，時代によってはすでにあるだろうか？
　なお，引用にある CELEX という単語データベースは，現代英語の語や形態に関する量的な研究でよく使われているものである．詳細は，CELEX2 を参照．また，頻度と通時態の関係については，[2012-05-03-1]の記事「#1102. Zipf's law と語の新陳代謝」を参照．

　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and Lexical Diffusion in English Stress Shifts." Germanic Linguistics. Ed. Richard Hogg and Linda van Bergen. Amsterdam: John Benjamins, 1998. 223--32.

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　語の頻度と語彙拡散 (lexical diffusion) の進行順序の関係については，[2012-09-17-1], [2012-09-20-1], [2012-09-21-1]の各記事で扱ってきた．19世紀の青年文法学派 (Neogrammarians) によれば，音韻変化は "phonetically gradual and lexically abrupt" であるということが常識だったが，近年の語彙拡散の研究により，音韻変化にも形態変化に典型的に見られる "lexically gradual" の過程が確認されるようになってきている．形態であれ音韻であれ，言語変化のなかには徐々に波及してゆくものがあるという知見は，言語変化の原理としての類推作用 (analogy) とも相性がよく，音韻変化と類推を完全に対置していた Neogrammarians がもしこのことを知ったら相当の衝撃を受けたことだろう．
　徐々に進行する音韻変化が確認される場合，それがどのような順序で進行するのかという点が問題となる．そこで，語の頻度という観点が提案されているのだが，この観点からの研究はまだ緒に就いたばかりである．ところが，観点ということだけでいえば，その提案は意外と早くなされていた．青年文法学派に対抗した Hugo Ernst Maria Schuchardt (1842--1927) は1885年という早い段階で，語の頻度と音韻変化の順序に目を付けていたのだ．以下は，Phillips (321) に掲載されている Schuchardt からの引用（英訳）である．

The greater or lesser frequency in the use of individual words that plays such a prominent role in analogical formation is also of great importance for their phonetic transformation, not within rather small differences, but within significant ones. Rarely used words drag behind; very frequently used ones hurry ahead. Exceptions to the sound laws are formed in both groups.

　Neogrammarian 全盛の時代において，語の頻度と音韻変化の順序に注目した Schuchardt の炯眼に驚かざるをえない．この識見は，当時，生きた言語の研究における最先端の場であり，ラテン語を母体とする資料の豊富さで確かな基盤のあったロマンス語学の分野に彼が身を投じていたことと関係する．彼は，現実の資料には Neogrammarian の音法則に反する例が豊富にあることをはっきりと認識しており，音法則による言語史の再建だけでは言語の真の理解は得られないことを痛感していた．語族という考え方にも否定的で，言語に混合や波状拡散の過程を想定していた．特に彼の混交言語への関心は果てしなく，その先駆的な研究が評価されるようになったのは，1世紀も後，クレオール語研究の現われだした1960年代のことである．
　Schuchardt がこのような言語思想をもっていたことを知れば，上記の引用も自然と理解できるだろう．Schuchardt とクレオール学の発展との関係については，田中 (188--96) が詳しい．

　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and the Actuation of Sound Change." Language 60 (1984): 320--42.
　・ Schuchardt, Hugo. Über die Lautgesetze: Gegen die Junggrammatiker. 1885. Trans. in Shuchardt, the Neogrammarians, and the Transformational Theory of Phonological Change. Ed. Theo Vennemann and Terence Wilbur. Frankfurt: Altenäum, 1972. 39--72.
　・ 田中 克彦　『言語学とは何か』　岩波書店〈岩波新書〉，1993年．

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　音韻変化と語の頻度との関係については，Phillips の研究を紹介しながら，「#1239. Frequency Actuation Hypothesis」 ([2012-09-17-1]) や「#1242. -ate 動詞の強勢移行」 ([2012-09-20-1]) で取り上げてきた．「#1265. 語の頻度と音韻変化の順序の関係に気づいていた Schuchardt」 ([2012-10-13-1]) で触れたように，純粋に音声学的な変化は高頻度語から始まるということは早くも19世紀から指摘されていたが，逆に類推作用 (analogy) の関わる形態音韻的な変化は低頻度語から始まるということも，ほぼ同時期に Herman Paul によって指摘されていた（Hooper 95) ．
　Hooper は，1984年の論文で，語の頻度という観点から，純然たる音声変化と考えられる現代英語における schwa-deletion （memory などの第2母音）と類推による水平化と考えられる動詞の弱変化化を調査し，この2項対立 "phonetic change tends to affect frequent words first, while analogical leveling tends to affect infrequent words first" (101) を支持した．Phillips はこの単純な2項対立によっては説明できない例のあることを示しているが，この対立を議論の出発点とすることは今でも妥当だろう．
　このように頻度と音韻変化の関係にこだわっているように見える Hooper だが，実のところ，話者は語の頻度情報にアクセスできないはずだと考えている (102) ．

I do not think the relative frequency of words is a part of native speaker competence, so I would not propose to make the rule sensitive to word frequency.

それでも語の頻度と音韻変化の進行順序に相関関係があることを認め続けるのであれば，両者の接点は，話者の言語能力ではなく言語運用のなかにあるということになるのだろうか．Hooper は子供の言語獲得に答えを見つけようとしているようだ．
　語の頻度と音韻変化の順序に関する議論のもつ理論的な意義は，（形態）音韻変化には源の異なる複数の種類があり得ることが示唆される点にある．変化の順序が異なるということは，おそらく変化のメカニズムが異なるということであり，変化の源が異なるということではないか．そうだとすれば，変化の順序がわかれば，変化の動機づけもわかることになる．従来はそのような源の異なる変化に「純然たる音声変化」や「類推的な形態音韻変化」というラベルを貼り付けてきたが，今後はより細かい分類が必要だろう．Hooper (103) の結語を引いておきたい．

. . . if it turned out that vowel shifts and some other phonetic changes affect infrequent forms before frequent forms, then we would have an interesting indication that phonetic changes arise from different sources, and furthermore, if my hypotheses are correct, a way of determining which types of changes are traceable to which source. Thus it appears that lexical diffusion, studied in terms of word frequency, may turn up some interesting evidence concerning the source of morpho-phonological change. (103)

　・ Hooper, Joan. "Word Frequency in Lexical Diffusion and the Source of Morphophonological Change." Current Progress in Historical Linguistics. Ed. William M. Christie Jr. Amsterdam: North-Holland, 1976. 95--105.
　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and the Actuation of Sound Change." Language 60 (1984): 320--42.
　・ Phillips, Betty S. "Word Frequency and Lexical Diffusion in English Stress Shifts." Germanic Linguistics. Ed. Richard Hogg and Linda van Bergen. Amsterdam: John Benjamins, 1998. 223--32.

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　昨日の記事「#1286. 形態音韻変化の異なる2種類の動機づけ」 ([2012-11-03-1]) で紹介した Hooper の論文では，調査の1つとして動詞の強弱移行（強変化動詞の弱変化化）が取り上げられていた．Hooper の議論は単純明快である．強弱移行は類推による水平化 (analogical leveling) の典型例であり，頻度の低い動詞から順に移行を遂げてきたのだという．
　Hooper が調査対象とした動詞は古英語の強変化I, II, III類に由来する動詞のみであり，その現代英語における頻度情報については Kučera and Francis の頻度表が参照されている．頻度計算は lemma 単位での綴字のみを基準とした拾い出しであり，drive, ride などの語（下表で * の付いているもの）について品詞の区別を考慮していない荒削りなものだ．また，過去千年以上にわたる言語変化を話題にしているときに，現代英語における頻度のみを参照してよいのかという問題（[2012-09-21-1]の記事「#1243. 語の頻度を考慮する通時的研究のために」）についても楽観的である (99) ．全体として，解釈するのに参考までにという但し書きが必要だが，以下に Hooper (100) の表を見やすく改変したものを掲げよう．



　確かにこのように見ると，強弱移行を経た動詞は全体として頻度が相対的にずっと低いことがわかる．関連して，keep, *leave, *sleep や *creep, *leap, weep について，前者3語が伝統的な過去形を保持しているのに対して，後者3語には周辺的に creeped, leaped, weeped の異形も確認されるという．前者の頻度はそれぞれ 531, 792, 132 に対して後者はそれぞれ 37, 42, 31 だという (Hooper 100) ．参考までにとはいっても，傾向としては明らかのように思われる．
　動詞の強弱移行は英語史において基本的な話題であり，本ブログでも「#178. 動詞の規則活用化の略歴」 ([2009-10-22-1]) ，「#527. 不規則変化動詞の規則化の速度は頻度指標の2乗に反比例する?」 ([2010-10-06-1]) ，「#528. 次に規則化する動詞は wed !?」 ([2010-10-07-1]) などで触れてきたが，案外とわかっていないことも多い．今後の詳細な研究が俟たれる．

　・ Hooper, Joan. "Word Frequency in Lexical Diffusion and the Source of Morphophonological Change." Current Progress in Historical Linguistics. Ed. William M. Christie Jr. Amsterdam: North-Holland, 1976. 95--105.

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　言語変化における項目の頻度 (frequency) の役割について，frequency の各記事，とりわけ「#694. 高頻度語と不規則複数」 ([2011-03-22-1])，「#1091. 言語の余剰性，頻度，費用」 ([2012-04-22-1])，「#1239. Frequency Actuation Hypothesis」 ([2012-09-17-1])，「#1242. -ate 動詞の強勢移行」 ([2012-09-20-1])，「#1243. 語の頻度を考慮する通時的研究のために」 ([2012-09-21-1])，「#1265. 語の頻度と音韻変化の順序の関係に気づいていた Schuchardt」 ([2012-10-13-1])，「#1286. 形態音韻変化の異なる2種類の動機づけ」 ([2012-11-03-1])，「#1287. 動詞の強弱移行と頻度」 ([2012-11-04-1]) で様々に議論してきた．
　理論的な扱いとしては Phillips による「#1239. Frequency Actuation Hypothesis」 ([2012-09-17-1]) に関心を抱いているが，先日，現代日本語（東京共通語）のら抜き言葉 (innovative potential) の拡散を頻度の観点から調査した論文を見つけ，そこで提起されている "Revised Frequency Hypothesis of Analogical Leveling (RFH)" に目を引かれた．
　その論文で，著者の Matsuda はこれまでに指摘されてきた様々な言語学的，社会言語学的，文体的な要因がいかに関与的かを量的に明らかにしようとした．考慮されている変数は以下の通りである (12) ．

I. Linguistic
   1. Length of the stem [measured in mora]
   2. Conjugation type of the verb: i-stem/e-stem
   3. Conjugation form following the potential suffix: Negative/Others
   4. Morphological structure of the preceding stem: Monomorphemic verb/Compound verb/Auxiliary verb/Causative verb
   5. Type of clause in which the potential form is embedded:
      Main clause
      Semi-embedded clause (Adverbial clause/Gerund)
      Embedded clause (Quote/Relative clause/Predicate complement clause/Noun complement clause)
II. Social
   1. Age
   2. Sex
   3. Area of residence: Uptown/Downtown
III. Style (taken from Labov & Sankoff, 1988)
   Casual (narrative, group, kids, tangent)
   Careful (response, language, soapbox, careful)

　Matsuda はこれらの変数（の組み合わせ）の効き目を量的に確かめていき，概ね各々がら抜き言葉の革新に関与的であることを示したが，Sex や Area of residence など有意差の出ない変数もあった．そして，これらの分析のあとで，従来の研究では考慮されてこなかった頻度という変数を導入した．Matsuda は，頻度効果というものを考えようとするときに，いったい何の頻度を考慮すればよいのかという本質的な問題に言及している．例えば mirare(ru)/mire(ru) （見られ（る）／見れ（る））の場合には，語幹 mir- の頻度を数えるべきのか，あるいは問題の接辞 -are/-e の頻度を数えるべきなのか．前者であれば，mir- のトークン頻度とタイプ頻度のどちらを問題にすべきなのか．英語の drive--drove など不規則変化動詞に見られる屈折現象を頻度の観点から分析する場合には，屈折した語形そのものの頻度を問題にすればよさそうだが，膠着的な日本語の mir-e(-ru) （見れ（る））の場合には，どの形態素の頻度を数えればよいのだろうか．
　以上のような考察を経て，Matsuda は屈折型と膠着型とでは考慮すべき頻度の単位が異なっているのではないかという仮説を唱える．これが上述の "Revised Frequency Hypothesis of Analogical Leveling (RFH)" (24) である．

In analogical leveling, the token frequency of the unit undergoing the leveling and its degree/rate of leveling tend to show an inverse correlation, where the "unit" is defined according to the degree of fusion of the form undergoing the leveling with its neighboring morpheme(s). If the form is highly fused with the neighboring morpheme, the whole (morpheme, form) combination counts as a "unit" whose frequency is to be measured. If it is not, the form alone counts as a "unit," and its own frequency suffices as a correlate of the rate of leveling.

　この仮説を採用すれば，今回のら抜き言葉の調査の結果が無理なく解釈できるという．つまり，ら抜き言葉の拡散に対して（反比例的に）関与的な頻度とは，問題の可能を表わす接辞 -are/-e それ自体のトークン頻度であり，前接する動詞語幹のトークン頻度やタイプ頻度ではない，と．
　おもしろい仮説のようにも思えるが，素朴な疑問として，頻度の低い接辞だからといって，なぜそれ自身の水平化（ら抜き化）が進むことになるのだろうか．-are にしても -e にしても頻度が低いのであれば，なぜ前者が後者に置換されてゆくことになるのだろうか．

　・ Matsuda, Kenjiro. "Dissecting Analogical Leveling Quantitatively: The Case of the Innovative Potential Suffix in Tokyo Japanese." Language Variation and Change 5 (1993): 1--34.

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