昨日の記事「#4678. 言語における塊現象と長相関」 ([2022-02-16-1]) で，言語における塊現象を「長相関」の観点からみたが，今回はもう1つの観点である「ゆらぎ」に注目しよう．ゆらぎ解析について，田中 (112) は次のように説明している．
このような塊現象を捉える自然な方法の一つとして，ある一定の範囲内に出現する単語の頻度の分散を調べることが挙げられる．ある単語の出現にゆらぎがあるのであれば，ある一定の範囲内にその単語が出現しない場合があり，また一方でその単語が数多く出現する場合もあり，その頻度の分散は大きくなるはずである．
解析原理としては分かりやすい．ある文章中に表われる語彙を念頭におく場合，ゆらぎ方は語によって異なるが，おもしろいことに，いわゆるキーワードはしばしばゆらぎが大きいという（田中，p. 118）．これは，機械的なキーワードの同定などに貢献しそうな興味深い傾向である．
また，人間言語による文章とランダム文字列の文章とでゆらぎを比べると，明らかに前者の方がゆらぎが大きく，このことは人間言語の特徴の一端を示唆する．さらに，文章のジャンルによってもゆらぎは異なるために（田中，p. 120），ゆらぎの度合いは文体論的な指標ともなり得る．
様々な可能性を秘めた言語における「ゆらぎ」にアンテナを張っておきたい．関連して「1/f ゆらぎ」 (1/f) も要注目．
・ 田中 久美子 『言語とフラクタル --- 使用の集積の中にある偶然と必然』 東京大学出版会，2021年．
標題については「#3130. 複雑系言語学」 ([2017-11-21-1]) をはじめとして complex_system の記事で垣間見てきた．一昨日の記事「#4673. 言語の統計的必然性と偶然性」 ([2022-02-11-1]) で参照した田中が，『言語とフラクタル』の導入部で「複雑系」と題する1節を書いている．p. 34--35 より要点を引用したい．
本書における複雑系は，以下の二つの大域的な性質が満たされるものとして定義される．
・ 要素の分布にスケールフリー性が成り立つこと
・ 列に長期記憶があること
〔中略〕
要素の分布にスケールフリー性があることは，系の要素が無限に増えていく無限系であり，また，系は開放性を持つことを示唆する．一方，第二の基準の長期記憶に関しては，言語の列に内在する特性を表し，〔中略〕本書でいう長期記憶 (long memory) とは，コーパスのある部分が，そこから遠く離れた別の部分に影響を及ぼすことをいう．影響を及ぼす要因は，意味的，構文的，実用論的等さまざまで，その種別を問わず，長距離での関係をおしなべて長期記憶と総称する．日本語として認知科学以外の分野では耳慣れないかもしれないが，大元の英語 long memory は，複雑系科学では頻出する．
「スケールフリー性」にせよ「長期記憶」にせよ言語学で一般に用いられる用語ではない．しかし，このような概念を用いて説明されてきた自然界や人間界の多数の現象から，言語現象がそれほど隔たっているわけではない，という洞察が複雑系言語学の要点である．ただし，他の現象とまったく同じというわけではない．その差異を的確にとらえることができれば，言語を言語たらしめている本質が見えてくるのではないか．そのような期待がある．
・ 田中 久美子 『言語とフラクタル --- 使用の集積の中にある偶然と必然』 東京大学出版会，2021年．
年明けから，語変化への適用可能性を求めて「#3171. 1/f ゆらぎ」 ([2018-01-01-1]) や動的平衡 (dynamic_equilibrium) の周辺について読書しているが，思いも掛けぬところで宮本武蔵に行き着いた．武者 (181--82) が指摘しているように，『五輪書』の水之巻「兵法心持の事」に次のようにある．
兵法の道におゐて，心の持ちやうは，常の心に替る事なかれ。常にも，兵法の時にも，少しもかはらずして，心を広く直にして，きつくひつぱらず，少しもたるまず，心のかたよらぬやうに，心をまん中におきて，心を静かにゆるがせて，其ゆるぎのせつなも，ゆるぎやまぬやうに，能能吟味すべし。静かなる時も心は静かならず，何とはやき時も心は少しもはやからず，心は躰につれず，躰は心につれず，心に用心して，身には用心をせず，心のたらぬ事なくして，心を少しもあまらせず，うへの心はよはくとも，そこの心をつよく，心を人に見わけられざるやうにして，小身なるものは心に大きなる事を残らずしり，大身なるものは心にちひさき事を能くしりて，大身も小身も，心を直にして，我身のひいきをせざるやうに心をもつ事肝要也。心の内にごらず，広くして，ひろき所へ智恵を置くべき也。智恵も心もひたとみがく事專也。智恵をとぎ，天下の理非をわきまへ，物毎の善悪をしり，よろづの芸能，其道〱をわたり，世間の人にすこしもだまされざるやうにして後，兵法の智恵となる心也。兵法の智恵において，とりわきちがふ事有るもの也。戦の場万事せはしき時なりとも，兵法の道理をきはめ，うごきなき心，能能吟味すべし。（宮本武蔵，p. 92）
なるほど，心を常に中心に置きつつ揺るがせておくことによって，予測不能の状況に臨機応変に対応できるよう準備しておくというわけだ．武蔵は 1/f を体得し，動的平衡の奥義を究めていたことになろうか．
言語からだいぶん離れてしまったが，ゆらぎや動的平衡のポイントが明確になってきた．常に不安定であるからこそ得られる安定，混沌のなかの秩序，動的な静態．これらのオクシモロンは言語においても成立にするに違いない．
・ 武者 利光 『ゆらぎの発想 1/f ゆらぎの謎にせまる』 日本放送出版協会，1994年．
・ 宮本 武蔵（著）・鎌田 茂雄（訳） 『五輪書』 講談社，1986年．
福岡伸一氏のいう動的平衡 (dynamic_equilibrium) は，生命現象を説明する原理として画期的なものであるにとどまらず，もしかすると言語現象にも応用できるものかもしれない．動的平衡については「#3171. 1/f ゆらぎ」 ([2018-01-01-1]) の記事で簡単に触れたが，今回はその考え方に迫ってみよう．福岡 (261--63) の勢いのある文章を引くのが最も適切だろう．
生体を構成している分子は，すべて高速で分解され，食物として摂取した分子と置き換えられている．身体のあらゆる組織や細胞の中身はこうして常に作り変えられ，更新され続けているのである．
だから，私たちの身体は分子的な実体としては，数ヶ月前の自分とはまったく別物になっている．分子は環境からやってきて，いっとき，淀みとして私たちを作り出し，次の瞬間にはまた環境へと解き放たれていく．
つまり，環境は常に私たちの身体の中を通り抜けている．いや「通り抜ける」という表現も正確ではない．なぜなら，そこには分子が「通り過ぎる」べき容れ物があったわけではなく，ここで容れ物と呼んでいる私たちの身体自体も「通り過ぎつつある」分子が，一次的に形作っているにすぎないからである．
つまり，そこにあるのは，流れそのものでしかない．その流れの中で，私たちの身体は変わりつつ，かろうじて一定の状態を保っている．その流れ自体が「生きている」ということなのである．シェーンハイマーは，この生命の特異的なありようをダイナミック・ステイト（動的な状態）と呼んだ．私はこの概念をさらに拡張し，生命の均衡の重要性をより強調するため「動的平衡」と訳したい．英語で示せば dynamic equilibrium （equi=等しい， librium=天秤）となる．
ここで私たちは改めて「生命とは何か？」という問いに答えることができる．「生命とは動的平衡にあるシステムである」という回答である．
そして，ここにはもう一つの重要な啓示がある．それは可変的でサスティナブルを特徴とする生命というシステムは，その物質的構造基盤，つまり構成分子そのものに依存しているのではなく，その流れがもたらす「効果」であるということだ．生命現象とは構造ではなく「効果」なのである．
サスティナブルであることを考えるとき，これは多くのことを示唆してくれる．サスティナブルなものは常に動いている．その動きは「流れ」，もしくは環境との大循環の輪の中にある．サスティナブルは流れながらも，環境とのあいだに一定の平衡状態を保っている．
一輪車に乗ってバランスを保つときのように，むしろ小刻みに動いているからこそ，平衡を維持できるのだ．サスティナブルは，動きながら常に分解と再生を繰り返し，自分を作り替えている．それゆえに環境の変化に適用でき，また自分の傷を癒やすことができる．
このように考えると，サスティナブルであることとは，何かを物質的・制度的に保存したり，死守したりすることではないのがおのずと知れる．
サスティナブルなものは，一見，不変のように見えて，実は常に動きながら平衡を保ち，かつわずかながら変化し続けている．その軌跡と運動のあり方を，ずっと後になって「進化」と呼べることに，私たちは気づくのだ．
上の文章の「生命」や「生体」を「言語」と置き換え，その他の用語も適切に言語的に読み替えても，おおかた理解できるように思われる．言語も常に変化し続けながらも平衡状態を保っているサスティナブルなシステムであり，静的な構造というよりは動的な「効果」としてみるのが妥当ではないかと．
常に変化していることこそが，むしろ安定に貢献するという一見したところ逆説的に思われる見解は，動的平衡という用語を出さずとも，近年では複雑系 (complex_system)，カオス理論 (chaos_theory)，1/f ゆらぎ (1/f) との関連で指摘されている．本ブログでも，「#3122. 言語体系は「カオスの辺縁」にある」 ([2017-11-13-1])，「#3142. ホメオカオス (1)」 ([2017-12-03-1])，「#3143. ホメオカオス (2)」 ([2017-12-04-1])，「#3171. 1/f ゆらぎ」 ([2018-01-01-1]) などで触れてきたので，そちらも参照されたい．
もう1つ，動的平衡とエントロピー (entropy) の関係について，福岡 (276--77) の説明を引用しておこう．
秩序あるものはすべて乱雑さが増大する方向に不可避的に進み，その秩序はやがて失われいく．ここで私が言う「秩序」は「美」あるいは「システム」と言い換えてもよい．すべては，摩耗し，酸化し，ミスが蓄積し，やがて障害が起こる．つまりエントロピーは常に増大するのである．
生命はそのことをあらかじめ織り込み，一つの準備をした．エントロピー増大の法則に先回りして，自らを壊し，そして再構築するという自転車操業的なあり方，つまりそれが「動的平衡」である．
しかし，長い間，「エントロピー増大の法則」と追いかけっこしているうちに少しずつ分子レベルで損傷が蓄積し，やがてエントロピーの増大に追い抜かれてしまう．つまり秩序が保てない時が必ず来る．それが個体の死である．
ただ，その時にはすでに自転車操業は次の世代にバトンタッチされ，全体としては生命活動が続く．現に生命はこうして地球上に三八億年にわたって連綿と維持され続けてきた．だから個体がいつか必ず死ぬというのは本質的には利他的なあり方なのである．
生命は自分の個体を生存させることに関してはエゴイスティックに見えるけれど，すべての生物は必ず死ぬ．これによって致命的な秩序の崩壊が起こる前に，秩序は別の個体に移行し，リセットされる．実に利他的なシステムなのである．
したがって「生きている」とは「動的平衡」によって「エントロピー増大の法則」と折り合いをつけているということである．換言すれば，時間の流れにいたずらに抗するのではなく，それを受け入れながら，共存する方法を採用している．
言語も，秩序あるシステムとして存続するために「自らを壊し，そして再構築するという自転車操業的なあり方」を採用していると考えられるだろうか．
・ 福岡 伸一 『新版 動的平衡 生命はなぜそこに宿るのか』 小学館〈小学館新書〉，2016年．
2018年となりました．本年も hellog を続けていきます．よろしくお願い致します．
新年最初の話題は「ゆらぎ」について．自然界に存在するゆらぎには規則的といえるものもあれば，まったく予想不可能なものもあるが，多くの現象においては，完全とはいえずとももある程度予測できるゆらぎが確認される．なかでも「1/f ゆらぎ」として知られているものは，身の回りにも数多く確認され，とりわけ人間が快を感じるもののなかにしばしば含まれていると言われる．そよ風，小川のせせらぎ，木漏れ日，木目や年輪，虫の羽音，岩塩の旨み，電車の揺れ，古い町並み，日本庭園，畳の目，手拍子，太鼓のリズム，噺家の声，バッハやモーツァルトの楽曲などにみられるほか，宇宙線強度，細胞構造，心拍周期にも認められるという．「1/f ゆらぎ」という呼称は，対象のゆらぎの周波数 (frequency) を成分分析し，各成分の強さを数学的操作を加えてグラフ化すると，右下がりの相関直線が得られることによる．1/f2 や 1/f-1 でもなく 1/f であるところが，どうやら人間にとっての快のポイントらしい（武者，pp. 24--39）．
1/f ゆらぎが人間の生活に密接なところに多いというのは，言語（体系）にもみられる可能性があることを示唆する．ここで言語にとってゆらぎとは何かが問題になる．形式的な variation を想定することもできそうだし，言語変化 (language_change) の頻度 (frequency) や速度 (speed_of_language_change) などにも見られるかもしれない．例えば，1/f ゆらぎが語彙拡散 (lexical_diffusion) と関わっていたらおもしろそうだ．
1/f ゆらぎは，複雑系 (complex_system) やカオス理論 (chaos_theory) とも深く関係する．言語体系が複雑系であり，言語変化がカオス理論の適用の対象となりうることは，「#3112. カオス理論と言語変化 (2)」 ([2017-11-03-1])，「#3122. 言語体系は「カオスの辺縁」にある」 ([2017-11-13-1])，「#3142. ホメオカオス (1)」 ([2017-12-03-1])，「#3143. ホメオカオス (2)」 ([2017-12-04-1]) などで触れてきた．そうだとすれば，1/f ゆらぎもまた言語に関与している可能性が高い．いずれの考え方にも共通しているのは，常に動いていて不安定なシステムこそ，周囲の予期できない変動に適応しやすいという点だ．不安定から安定が，混沌から秩序が生まれるようなシステムである．逆説的な言い方だが，そこには「動的な安定感」があるといってよい．あるいは最近の科学のキーワードでいえば「動的平衡」 (dynamic_equilibrium) である．「遊び」にも通じるものがある．
この点と関連して，武者 (127--28) は 1/f ゆらぎを示す，目の焦点についての興味深い事例を紹介している．
目は物体の後ろ側に焦点を合わせています．そして焦点は，ピタッと一定のところに止まっているのではなく，いつも前後にふらふらと動いているのだそうです．
この動きが，1/f ゆらぎに非常に近いのです．
焦点が前にいったり後ろにいったり，ちょこちょこと絶えず動いているのは，動いているほうが，ものの位置が変わったときにすぐ焦点を合わせ直しやすいからです．テニスの選手がサーブを受けるときに，足を少し開いて上体を左右に揺すっていますが，あれは止まっていると，ボールが飛んできたときに体がすぐに動かないからでしょう．目の焦点も同じことです．
また焦点は，見ようとするものよりも遠方に合わせられているのが普通のようです．見ているものが動くと，焦点がズレて画像がぼやけますが，もし焦点が物体に合っていると，ものが手前に来ても遠方に行っても，像がぼやけるという点では同じことになります．しかし，これでは焦点を合わせ直すのに，前後どちらに焦点を移動させればよいのか，とっさの判断ができません．見ているものよりも，少し遠方に焦点が定まっていれば，ものが焦点からズレて遠方に動くとものの像がはっきりしてきますし，その逆に手前に動けば，ぼやけかたが激しくなります．それと同時に，焦点は少し遠くに合わせられているのではないでしょうか．だから焦点が前後にゆらいでいるほうが，ものごとの変化に対応しやすいということでしょう．
言語体系も常にゆらいでいるからこそ，人間のコミュニケーション欲求の絶えざる変化に即応できる柔軟なシステムとなっているのかもしれない．1/f ゆらぎの言語への応用は未知数だが，今後関心を寄せていきたい．
・ 武者 利光 『ゆらぎの発想 1/f ゆらぎの謎にせまる』 日本放送出版協会，1994年．
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