#1101. Zipf's law[information_theory][frequency][statistics][language_change][zipfs_law][shortening][pragmatics][zipfs_law]

　##1089,1090,1091,1098 の記事で，情報理論 (information theory) が言語学に与えてくれる知見について，いくつか見てきた．情報理論からの貢献として，最もよく知られているものの1つに，アメリカの言語学者 George Kingsley Zipf (1902--50) が1949年に Human Behaviour and the Principle of Least Effort: An Introduction to Human Ecology において提唱した Zipf's law （ジップの法則）がある．語の頻度についての経験的な法則であり，語の頻度を f とし，その頻度の順位を r とすると，その積 C はほぼ定数となるという．

r × f = C

　この法則は，言語，テキストの主題，著者，その他の言語的な変数にかかわらず成り立つとされるが，実際には頻度が最高および最低の語群については誤差の大きいことがわかっており，信頼性は高くないとして批判も多い．また，r （頻度順位）は当然ながら f （頻度）に依存しており，f が増えれば r が減るのは自明であるから，その積が近似値をとるということは驚くべき帰結ではない，一種のトートロジーであるという批判がある．しかし，経験的事実に照らして法則とまではいわずとも傾向をよく表わしているということはでき，これを明示的に指摘した意義は大きい．
　Zipf's law の波及効果は多岐にわたる．例えば，この法則によれば，使用頻度の高い語からその使用頻度の累計を求めて行くと比較的少数の語で延べ語数の大部分を占めることから，学習基本語彙の設定に根拠を与えるものとなる．また，この法則に適合しない頻度分布を示す語彙があるとすれば，他の特殊な要因が関与している可能性が疑われるとされる（少数の語の頻度があまりに高すぎれば語彙の貧弱化が生じていると診断されるし，頻度の低いはずの語が高頻度で用いられている場合には爆発的な新造語彙や精神分裂症が原因と想定される等々）．
　Zipf's law は，人間の行動を司るとされるより大きな原則，the Principle of Least Effort （最小努力の原則）の一部であり，その言語への応用は，上記の最もよく知られた頻度と頻度順の関係の公式化のみならず，他の公式の提案にも及んでいる．例えば，語の頻度と語の長さは反比例の関係にある，というものもある．最頻語は単音節であることが多いという事実（音節数の分布調査については ##348,349,355 を参照）や，頻度が高くなると頭字語などのように短縮・省略されることが多いという事実も，この公式で説明される．ほかには，ある頻度範囲とそれに属する語の数の関係を表わす公式，調音の難しい音素は頻度が低いとする原則など，派生した法則は数多い．語用論の cooperative principle （協調の原則）における量の格律「（その状況において）必要とされている（だけの）情報を与えよ」とも関与するだろう．"effort" の定義などの難しい問題が残っており，また最小努力が人間の行動を司る唯一の原則であるとは考えることもできないが，真理の一面をついたものとして重要な学説であることは間違いない．
　なお，諸文献では，上記のいずれの原則も Zipf's law として言及されることがあり，また Zipf's laws と複数形でまとめられたり，the Principle of Least Effort と総括されたりすることもあるので注意が必要である．Zipf の著書の書評としては Chao を参照．類似の統計的法則については，Crystal (86--87) を参照．

　・ Chao, Y. R. "Review of Human Behaviour and the Principle of Least Effort: An Introduction to Human Ecology by George Kingsley Zipf." Language 26 (1950): 394--401.
　・ Crystal, David. The Cambridge Encyclopedia of Language. 2nd ed. Cambridge: CUP, 1997.

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