連日「#4426. hedge」 ([2021-06-09-1]) と「#4427. 様々な hedge および関連表現」 ([2021-06-10-1]) のように hedge の話題を取り上げている．今回も Lakoff の論文を参照して考察を続けたい．
論文を読んで hedge の理解が変わってきた．昨日の記事の最後でも述べたが，単なる「ぼかし言葉」ではなく「ある命題を真たらしめる条件を緩く指定・制限する方略」と理解すべきだろう．少なくとも Lakoff の考える hedge はそのようなものらしい．そうすると，議論は必然的に意味論から語用論の方面に広がっていくことになるだろうし，意味に関する検証主義という言語哲学の問題にもつながっていきそうだ．
hedge と prototype の深い関係も明らかになった．例えば，sort of という hedge は，プロトタイプから少々逸脱したものを許容する方向に作用する意味論・語用論上の「関数」とみることができる．実際，Lakoff はファジー集合を提唱した Lofti Zadeh の研究よりインスピレーションを受け，論理学・代数学的な関数を利用して tall, very tall, sort of tall, pretty tall, rather tall の意味分析を行なっている．Lakoff 論文 (482) より，以下の図を見てもらいたい．
この図の見方は次の通りだ．「ある人が tall, very tall, sort of tall, pretty tall, rather tall である」という命題がある場合，実際にどれくらいの背の高さであれば，その命題は真であると考えられるかについて多数の人にアンケートを取った結果のサマリーと読める．つまり，5'3" （5フィート3インチ≒160cm）で tall とみなす回答者はほぼ0%だろうが，6'3" （6フィート3インチ≒190cm）であればほぼ100%の回答者が tall を妥当な形容詞とみなすだろう．6'3" であれば，very tall ですら100%に近い高い値を示すだろう．しかし，rather tall は 6'3" に対しては，大方かえって不適切な表現と判断されるだろう，等々．
要するに，5種類の表現に対して描かれた各曲線の形状が，その表現の hedge としての効果である，と解釈できる．これらは曲線であるから，代数的には関数として表現できることになる．もちろん Lakoff とて何らかの定数を与えた厳密な意味での関数の立式を目指しているわけではないのだが，hedge と prototype の関係がよく分かる考え方ではある．
この点について Lakoff 自身の要約 (492--93) を引用しておこう．
6.5. Algebraic Functions Play a Role in the Semantics of Certain Hedges
Hedges like SORT OF, RATHER, PRETTY, and VERY change distribution curves in a regular way. Zadeh has proposed that such changes can be described by simple combinations of a small number of algebraic functions. Whether or not Zadeh's proposals are correct in all detail, it seems like something of the sort is necessary. . . .
6.6. Perceptual Finiteness Depends on an Underlying Continuum of Values
Since people can perceive, for each category, only a finite number of gradations in any given context, one might be tempted to suggest that fuzzy logic be limited to a relatively small finite number of values. But the study of hedges like SORT OF, VERY, PRETTY, and RATHER, whose effect seems to be characterizable at least in part by algebraic functions, indicates that the number and distribution of perceived values is a surface matter, determined by the shape of underlying continuous functions. For this reason, it seems best not to restrict fuzzy logic to any fixed finite number of values. Instead, it seems preferable to attempt to account for the perceptual phenomena by trying to figure out how, in a perceptual model, the shape of underlying continuous functions determines the number and distribution of perceived values.
いつの間にかファジー集合という抜き差しならない領域にまで到達してしまったが，そもそも hedge ＝「ぼかし（言葉）」という認識から始まったわけなので，遠く離れていないようにも思えてきた．
・ Lakoff, G. "Hedges: A Study in Meaning Criteria and the Logic of Fuzzy Concepts." Journal of Philosophical Logic 2 (1973): 458--508.