偶然（及びその対立項としての必然）とは何か，という問いは哲学上の問題だが，言語変化の原因を探る際にも避けて通るわけにはいかない．統計学者・確率論者である竹内による「偶然」に関する新書を読んでみた．
竹内は，「偶然の必然的産物」 (139) という表現に要約されているように，偶然と必然は対立する概念というよりは，むしろ組み合わさって現象を生じさせる連続的な動因であると考えている．例えば，生物進化について「突然変異の起こり方には方向性はないが，自然選択の圧力のもとで，その積み重ねには方向性が生じ」ると述べている (138) ．突然変異自体はあくまで「偶然」だが，その偶然を体現したものが何だったのかによって，次の一歩の選択肢が狭まり，ある特定の選択肢が選ばれる確率が高まる．そのように何歩か進んでいくうちに，最終的には選択肢が1つに絞られ，確率が1，すなわち「必然」となる．完全なる「偶然」から出発しながらも，徐々に「方向」が絞られ，ついには「必然」へと連なる，というわけだ．
ある壺に白玉と黒玉を入れる2つの試行を考えてみよう．まず，第1の試行．壺には同数の白玉と黒玉が入っているとする．そこから無作為に1つを取り出し，白玉か黒玉かを記録し，壺に戻す，ということを繰り返す．いずれかの玉が出る確率は，大数の法則により1/2となることは自明である．では次に第2の試行．ここでは，無作為に1つ取り出した後に，それと同じ色のもう1つの玉を加えて壺に戻すということを繰り返してみる．最初の取り出しでいずれの色が出るかの確率は1/2だが，例えばたまたま白玉が出たとして，それを壺に戻す際には，もう1つの白玉も加えた上で戻すので，次の取り出しに際しての確率の計算式は，少しく白玉が有利な式へと変わるだろう．その若干の有利さゆえに実際に次の回に白玉が出たとすると，その次の回にはさらに白玉が有利となるだろう．回を重ねるごとに白玉の有利さは増し，最終的には白玉を取り出す確率は限りなく1に近づいていくはずである．最初は偶然だったものが，最後にはほぼ必然となってしまう例である．
2つの試行から，偶然の蓄積される方法に2種類あることが分かる．1つ目ではいつまでたっても1/2という確率は変わらず，むしろ偶然が純化されていくかのようだ．言い換えれば，エントロピーの増大，あるいは情報量の減少である．一方，2つ目は，最初の偶然により徐々にある方向に偏っていき，最終的に必然に近づいていく．これは，エントロピーの減少，あるいは情報量の増大といえるだろう．竹内 (74) は，次のように述べている．
宇宙のいろいろな局面において，「エントロピー増大の法則」と「情報量増大の法則」がともに働いていると思う。つまり，宇宙には必然性の枠に入らない偶然性というものが存在し，そうして偶然性には大数の法則を成り立たせるような，極限において完全な一様性をもたらす性質のものと，累積することによって情報として働き，一定の環境の下で新たな秩序を作り出すようなものとの二種類がある。前者の偶然性はエントロピーの増大をもたらすが，後者は情報量の増大をもたらすのである。より詳しくいえば，偶然に作り出された新しい秩序が情報システムによって捉えられることによって，安定し維持されることになるのである。
ある現象が偶然でもあり必然でもあるというのは一見すると矛盾しているが，このように考えれば調和する．この見方は，言語変化論にも多くの示唆を与えてくれる．例えば，言語変化の方向性に関する議論に，unidirectionality の問題や invisible_hand や spaghetti_junction と呼ばれる仮説がある（「#2531. 言語変化の "spaghetti junction"」 ([2016-04-01-1])，「#2533. 言語変化の "spaghetti junction" (2)」 ([2016-04-03-1])，「#2539. 「見えざる手」による言語変化の説明」 ([2016-04-09-1]) などを参照）．また，言語におけるエントロピーの問題については entropy の各記事で扱ってきたので，そちらも参照．
・ 竹内 啓 『偶然とは何か――その積極的意味』 岩波書店〈岩波新書〉，2010年．
Powered by WinChalow1.0rc4 based on chalow