複合語 (compound) の分類にはいくつかの観点がある．Lieber (46--49) を以下に要約する．
(1) right-headed compound or left-headed compound: head （主要部）とは，複合語を構成する2つの語彙素のうち，意味および統語の範疇を決定づける要素を指す．例えば，greenhouse, sky blue では，それぞれ house, blue が head である．greenhouse は家の一種かつ名詞であり，sky blue は青色の一種かつ形容詞である．ここでは主要部が右側要素であるため，right-headed と呼ばれる．英語の複合語は典型的に right-headed だが，フランス語の複合語は timbre-poste （切手）に典型的に見られるように left-headed である．したがって，フランス語から借用された複合語 court martial （軍法会議）などは英単語であっても left-headed ということになる ([2010-03-29-1]の記事「#336. Law French」の複合語を参照）．
(2) root (or primary) compound or synthetic (or deverbal) compound: 主要部の語彙素が動詞由来であり，非主要部がその動詞の項となっているような複合語は synthetic compound と呼ばれる．一方，2つの語彙素の意味的な関係がより自由である複合語は root compound と呼ばれる．ここでは主要部が動詞由来でないのが普通である．synthetic compound の例として dog walker, hand washing, home made が挙げられ，root compound の例として windmill, ice cold, hard hat, red hot が挙げられる．
(3) attributive compound, coordinative compound, or subordinative compound: attributive compound は，非主要部が緩い意味的連関により主要部を修飾している複合語である．緩い意味的連関とは，例えば school book は「学校で使われる本」，yearbook は「1年の出来事を記す帳面」，notebook は「ノートとして使われる帳面」といったように，同じ主要部 book を持っていてもそれぞれ語彙素間の関係は固定していないことを指す．
coordinative compound は，producer-director, prince consort, blue-green などの両語彙素が対等の関係で結びつけられている複合語のことである．また，doctor-patient confidentiality に見られる doctor-patient のような「関係」を表わす coordinative compound もある．いずれの場合でも，意味的には各語彙素が主要部とされる．
subordinative compound は，（典型的に動詞由来の）主要部とその非主要部が項の関係にある複合語で，(2) で見た synthetic (or deverbal) compound の守備範囲とほぼ重複する．truck driver, food shopping, meal preparation, cost containment などが例となる．しかし，pickpocket のように，両語彙素が subordinative な関係にありながら (to pick pockets) ，主要部である pocket の側が動詞由来ではないという点で synthetic compound ではない例もあるので，「subordinative compound = synthetic compound」は必ずしも成り立たない．
(4) endocentric compound or exocentric compound: 複合語の指示対象がその主要部の指示対象と同一であるような複合語が endocentric であり，そうでないものが exocentric である．windmill, producer-director, truck driver はいずれも複合語の指示対象は主要部の指示対象と同一なので endocentric である．一方，air head （頭が空っぽの人），parent-child （親子の），pickpocket （スリ）では同一ではないので exocentric である．
特に (3) と (4) の観点を組み合わせた複合語の分類を図でまとめると，以下のようになる．
・ Lieber, Rochelle. Introducing Morphology. Cambridge: CUP, 2010.