[2010-02-03-1]の記事「#282. Sir William Jones，三点の鋭い指摘」で述べたように，Sir William Jones (1746--1794) の画期的な洞察により，18世紀の終わりから印欧語比較言語学が始まった．その後，比較言語学の基盤は，August Schleicher (1821--68) らにより，19世紀の半ばには確立していたといってよいだろう．Schleicher といえば，再建形にアステリスクをつける習慣を始めた学者でもある．印欧語比較言語学の華々しい成果は，あの一枚の系統図 ([2009-06-17-1], [2010-07-26-1]) に凝縮されている．
一方で，同じ頃，比較言語学の前提とする言語変化観，いわゆる the family tree model に対して異論が出始めていた．系統図は時間軸に沿って万世一系に描かれているが，現実には，諸言語は互いに接触しあい，混交しながら発展している．言語どうしの関係を考えるには，時間軸で示される縦の次元だけでなく，地理空間での接触を表わす横の次元も合わせて念頭におく必要があるのではないか．そこで，Schleicher の後継者の一人 Johannes Schmidt (1843--1901) は，the family tree model へのアンチテーゼとして the wave theory (Wellentheorie) を提示した．言語項目が地理的に波及してゆくという空間の次元に焦点を当てた，新しい言語変化観である．Campbell and Mixco (221) の説明を引用しよう．
According to the wave model, linguistic changes spread outward concentrically as waves on a pond do when a stone is thrown into it, becoming progressively weaker with the distance from their central point. Since later changes may not cover the same area there may be no sharp boundaries between neighboring dialects or languages; rather, the greater the distance between them, the fewer linguistic traits dialects or languages may share.
革新的な言語項目は，池に投げ込まれた石のように，落ちた点を中心として同心円状に近隣の方言や言語へ広がってゆく．考えてみれば，この説は当たり前のように思える．噂の広がり，流行の伝播，新発明の土器の分布拡大，ありとあらゆる人文現象は the wave theory の唱える方法で広がってゆくように見えるからだ．しかし，当時の比較言語学は時間軸にとらわれすぎており，なかなか空間軸の発想にたどり着かなかった．こうして，言語変化論は空間の次元という新たな生命を吹き込まれ，言語地理学 (linguistic geography) の発展へとつながっていった．
では，the family tree model に基づいた印欧語族の系統図は，the wave theory ではどのような図として描かれるのか．以下が，少々の改変を含みながらも Schmidt に基づく印欧諸語の関係図である（松浪，p. 43 の図を参考に作成）．
各言語の覆う空間状の領域には重なりがあり，この点からが Italic だとか，あの点からが Germanic だとか，明確に線を引くことができないということが，よく示されている．上の引用の第2文で述べられているように，異なる時点で始まった2つの言語革新（例えば新語） A と B は，たとえ同じ地点を出発点としていても，同じだけの半径の波紋を描くとはかぎらない．その半径の差により，AとBの両方を受け入れた方言，Aだけを受け入れた方言，いずれも受け入れなかった方言などの違いが生じる．実際には，水面の波紋のようにきれいに円を描くわけではないので，各言語革新の及んだ領域の限界を表わす等語線 (isogloss) は複雑に入り組んだものとなる．AとBのみならず幾多の言語革新がこのようにして広がってゆくために，空間的に離れれば離れるほど，より異なった方言や言語が生まれざるをえないのだ，と Schmidt は考えた．また，同じ仮説から，言語地理学の座右の銘ともいえる "Every word has its own history." という謂いも生まれた．
・ Schleicher, August. Compendium der vergleichenden Grammatik der indogermanischen Sprachen. Weimar: Böhlau, 1861--62.
・ Schmidt, Johannes. Die Verwandtschaftsverhältnisse der indogermanischen Sprachen. Weimar: Böhlau, 1872.
・ Campbell, Lyle and Mauricio J. Mixco, eds. A Glossary of Historical Linguistics. Salt Lake City: U of utah P, 2007.
・ 松浪 有，池上 嘉彦，今井 邦彦 編 『大修館英語学辞典』 大修館，1983年．